Question

Добрый день! Помогите пожалуйста решить такое задание Решить уравнение х^2-12=|x| и указать произведение его корней Заранее спасибо

Answer 1

$x^2-12=|x|;\ x^2-|x|-12=0;\ |x|^2-|x|-12=0;\ (|x|-4)(|x|+3)=0;\ |x|+3>0;\ |x|-4=0;\ |x|=4;\ x_1=4; x_2=-4;\ x_1x_2=4*(-4)=-16$

ответ: -16

Answer 2

х2-12-|x|=0

x2-|x|-12=0

для всех х>0 снимаем модуль так:

x2-x-12=0

D= 1+4*12=49, 2 корня

х=(1+7)/2=4   х=(1-7)/2=-3

 

для всех х<0 снимаем модуль так:

х2+х-12=0

Д= 1+4*12=49, 2 корня

х=(-1+7)/2=3,  х=(-1-7)/2=-4

 -4*4=-16

Ответ: -16