Question

докажите, что если одна из граней вписанной в цилиндр треугольной призмы проходит через ось цилиндра, то две другие грани взаимно перпендикулярны

Answer 1

Грань, проходящая через ось цилиндра, опирается на диаметр основания.  Следовательно,  основания двух других граней пирамиды образуют с диаметром прямоугольный треугольник. ( Вписанный в окружность треугольник, одна из сторон которого является диаметром окружности, является прямоугольным.)