Question

Помогите составить уравнение касательной кривой y=x^2-3 параллельной прямой 4x+3y-3=0

Answer 1

прямые у₁=к₁х+в₁ и у₂=к₂х+в₂ параллельны, если k₁=k₂

4x+3y-3=0, 3y=-4x+3, y=(-4/3)x+1, k=-4/3
y'(x₀)=k
найти х₀. 
y'(x)=(x²-3)'=2x
2x=-(4/3), x=-2/3, =>x₀=-4/3
уравнение касательной:
1. y=y(x₀)+'y(x₀)*(x-x₀)
2. y(x₀)=y(-2/3)=(-2/3)²-3=4/3-3=-5/3
3. y'(x)=2x
4. y'(x₀)=y'(-2/3)=2*(-2/3)=-4/3
5. y=-5/3+(-4/3)*(x-(-4/3))
y=(-4/3)x-31/9