Question

В прямоугольном треугольнике высота,проведенная из вершины прямого угла,равна медиана,проведенной из того же угла.Гипотенуза этого треугольника равна 6.Найдите его площать.

Answer 1

Могу набросать примерно,что я увидела:
Раз высота = медиане,значит треуг-к равнобедренный.Следовательно,высота,она же медиана делит прямой угол пополам на два угла по 45 градусов.Медиана делит сторону пополам.А сторона и есть гипотенуза,Которая = 6. 6:2=3 Получим два треугольника прямоугольных,т.к.высота,проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе делит треуг-к на два прямоугольных треуг-ка.Прямоугольные они из-за высоты,кот.Идет под .прямым углом к гипотенузе  по определению.А сама гипотенуза разделена на две части по 3 см или другие единицы,не знаю.Рассмотрим теперь получившиеся два треуг-ка: Угол один 90 градусов,Но другой угол=45 гр. т.к.Из этого угла были проведены высота и медиана.Следовательно, третий угол каждого из двух треугольников равен 180-90-45=45 Следовательно,эти два треуг-ка равнобедренные.Т.е. оба бедра
 
по 3 см.А между ними угол 90 град-в.Площадь прямоугольного треугольника равняется половине произведения катетов. 3 умножить на 3 и разделить на два.4.5см получилась площадь одного из двух маленьких треугольников.А бплощадь большого в 2 раза больше.4.5 умножить на 2 =9см.