Question

Отрезок АВ- диаметр окружности, расстояние от середины до хорды ВС до прямой АВ = 1 см. Найдите хорду АС, если угол ВАС= 30 градусов.

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

Пусть М - середина ВС.

Расстояние от М до АВ - длина перпендикуляра, проведенного из точки М к АВ, МК = 1 см.

Проведм СН - высоту треугольника АВС.

СН║МК как перпендикуляры к одной прямой.,

М - середина ВС, значит МК - средняя линия треугольника СВН, тогда

СН = 2 · МК = 2 см

ΔАСН: ∠АНС = 90°, против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит

АС = 2 · СН = 2 · 2 = 4 см