Question

Помогите!!!!!!!!
Нужно доказать
а+4. а+9
---- + ------ > 5√а
2. 2

Answer 1

(a+4)+(a+9)>5$sqrt{a}$
Раскроем скобки и сложим всё что слева.
2a+13>5$sqrt{a}$
Возведём обе части в квадрат, для избавления от корня.
$(2a+13)^{2} > (5a)^{2}$
$4 a^{2} +52a+169>25 a^{2}$
$4 a^{2} - 25a^{2} +52a+169>0$
Приравняем к 0 и решим квадратное уравнение
$-21a^{2} +52a+169=0$
$D= b^{2} -4ac=2704+14196=16900$$a1= frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{-52-130}{-42} =4 frac{1}{13}$
$a2= frac{-b+ sqrt{D} }{2a}= frac{-52+130}{-42} =-1 frac{6}{13}$