Question

Найти производную функции в точке xo 1)y=3x'2 , xo=1
2)y=cosx, xo=П\6
3)y=-2sin x , co=П\4
4)y=2+корень х , хо=4

Answer 1

$1)~ y'=(3x^2)'=6x\\ y'(1)=6\cdot 1=6\\ \\ 2)~ y'=(\cos x)'=-\sin x\\ y'(\frac{\pi}{6} )=-\sin\frac{\pi}{6} =-0.5\\ \\ 3)~ y'=(-2\sin x)'=-2\cos x\\ y'(\frac{\pi}{4})=-2\cos\frac{\pi}{4} =-2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2} =-\sqrt{2}\\ \\ 4)~ y'=(2+\sqrt{x} )'=(2)'+(\sqrt{x} )'=\frac{1}{2\sqrt{x} } \\ y'(4)=\frac{1}{2\sqrt{4} }=0.25$