Question

Расстояние по реке между пристанями равно 21 км. От- правляясь от одной пристани к другой, катер возвращается обратно через 4 ч, затрачивая из этого времени 30 мин на стоянку. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2,5 км/ч.
Дайте плиз полное нормальное решение!!

Answer 1

Составляем уравнение:
$frac{21}{x+2,5}+ frac{21}{x-2,5}=4-0,5$
$frac{21}{x+2,5}+ frac{21}{x-2,5}=3,5$
$21x+21*2,5+21x-21*2,5=3,5( x^{2} -6,25)$
$42x=3,5 x^{2} -21,875$
$3,5 x^{2} -42x-21,875=0$
$x^{2} -12x-6,25=0$
$x_{1,2}= frac{12+- sqrt{ 12^{2} -4*1*(-6,25)} }{2*1}= frac{12+- sqrt{169} }{2}= frac{12+-13}{2}$
$x_{1}= frac{12+13}{2}= frac{25}{2}=12,5$
$x_{2}= frac{12-13}{2}= frac{-1}{2}$
Значит собственная скорость катера равна 12,5 км/ч.