Question

▲ ВДЕ прямоугольный?, угол Д = 90 °, угол В = 60 °. ДК высота, ВК = 3см. Найдите длину КЕ.

Answer 1

В ΔВДК угол ВКД - прямой, т.к. ДК - высота, Угол В = 60гр,
 поэтому уг.ВДК = 90-60=30гр.
ВК лежит против угла в 30гр, значит гипотенуза ВД = 6см, а катет ДК = √(36-9) = √27.
ДК - высота, опущенная из вершины прямого угла ΔВДЕ, есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы этого ΔВДЕ. То есть
ДК² = ВК · КЕ
27 = 3 · КЕ
КЕ = 9см