Question

Пожалуйста помогите!
Докажите , что функция f (x) на множестве действительных чисел возрастает:
а)f(x)=x^3+x
b) f(x)=5x-cosx
c)f(x)=3x+cosx-sinх

Answer 1

a) f'(x)=(x³ +x)'=3x²+1 >0  возрастает           [ ≥ 1 ]
b) f'(x)=(5x-cosx)' = 5+sinx >0  возрастает    [ ≥ 4 ]
c) f'(x)=(3x+cosx-sinх)=3-sinx-cosx =3 -√2sin(x+π/4) >0