Question

Найдите площадь правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 3 дм.

Answer 1

правильный 6-угольник разобьется на 6 одинаковых правильных треугольников,
в которых радиус вписанной окружности будет высотой)))
по т.Пифагора можно записать:
а² = 3² + (а/2)²
3а² / 4 = 9
а² = 12
а = 2√3
S1 = 2√3*3/2 = 3√3 -- это площадь одного треугольника)))
S = 6*S1 = 6*3√3 = 18√3