Question

Помогите пожалуйста !!!!

Answer 1

ΔABC,<C=90,BC:AC=3:4,CH-высота
х-1 часть,ВС=3х,АС=4х⇒АВ=5х
BH=y,AH=5x-y
CH²=AC²-AH²=BC²-BH²
16x²-(5x-y)²=9x²-y²
16x²-25x²+10xy-y²=9x²-y²
10xy=18x²
y=1,8x
BH=1,8x
AH=3,2x
CH=√9x²-3,24x²=√5,76x²=2,4x
S(AHC)=1/2CH*AH=1/2*3,2x*2,4x
S(BHC)=1/2CH*BH=1/2*1,8x*2,4x
S(AHC)-S(BHC)=1/2*2,4x*(3,2x-1,8x)=1/2*2,4x*1,4x=2,4x*0,7x=1,68x²=84
x²=84:1,68=50
x=5√2-1 часть
AC=4*5√2=20√2
BC=3*5√2=15√2
S(ABC)=1/2AC*BC=1/2*20√2*15√2=300cм²