Question

Катеты прямоугольного треугольника ABC равны 15 м и 20 м. Из вершины прямого угла C проведен к плоскости этого треугольника перпендикуляр CD=35 м. Найти расстояние от точки D до гипотенузы AB.

Answer 1

перпендикуляр CD=H=35 м

Катеты прямоугольного треугольника ABC равны а=15 м и b=20 м.

гипотенуза по теореме Пифагора  AB=c

c^2=a^2+b^2 ; c^2=15^2+20^2=625 ; с=25

высота h  от вершины С до гипотенузы c , через площадь треугольника

h*c =a*b ; h = ab/c =15*20/25 = 12

расстояние d  от точки D до гипотенузы AB по теореме Пифагора  

d^2=H^2+h^2 ; d^2=35^2+12^2=1369  d=37 м

ОТВЕТ 37 м