Question

Буду очень благодарен!
И еще 1 уравнение: sin5x+sinx+2sin'x=1 ; '-квадрат

Answer 1

насчёт второго еще тружусь

Answer 2

Другой способ длинный, я в нем и туплю

Answer 3

$sin5x+sinx+2sin^2x=1\2sin(frac{5x+x}{2})*cos(frac{5x-x}{2})+2*(frac{1}{2}(1-cos2x)=1\2sin3x*cos2x-cos2x=0\cos2x(2sin3x-1)=0\\cos2x=0\2x=frac{pi}{2}+pi*n, n in Z\boxed{x=frac{pi}{4}+frac{pi*n}{2}, nin Z}\\2sin3x-1=0\sin3x=frac{1}{2}\3x=(-1)^n*arcsin(frac{1}{2})+pi*n,nin Z\3x=(-1)^n*frac{pi}{6}+pi*n, nin Z\boxed{x=(-1)^n*frac{pi}{18}+frac{pi*n}{3}, nin Z}$




$cos70а+sin140а-cos10а=cos70а-cos10а+sin140а=\=-2sin(frac{70а+10а}{2})sin(frac{70а-10а}{2})+sin(180а-40а)=\=-2sin(40а)sin(30а)+sin(40а)=-2sin(40а)*frac{1}{2}+sin(40а)=\=-sin(40а)+sin(40а)=0$




$sqrt{3}sinx+cosx=1$
Разделим всё уравнение на корень из суммы квадратов коэффициентов стоящих у sin и cos. То есть:
$R=sqrt{(sqrt{3})^2+1^2}=sqrt{4}=2$

$frac{sqrt{3}}{2}sinx+frac{1}{2}cosx=frac{1}{2}\cosfrac{pi}{6}*sinx+sinfrac{pi}{6}*cosx=frac{1}{2}\sin(frac{pi}{6}+x)=frac{1}{2}\frac{pi}{6}+x=(-1)^n*arcsin(frac{1}{2})+pi*n, nin Z\x=(-1)^n*frac{pi}{6}-frac{pi}{6}+pi*n, nin Z$

Будут вопросы - спрашивайте.

Answer 4

Спасибо, обязательно!