Question

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8 , а длина бокового ребра равна 6. Найдите высоту пирамиды

Answer 1

так как пирамида правильная, её высота является также медианой, а значит делит её основание пополам 8/2=4
рассмотрим треугольник, который выходит из высоты, ребра и половины основания:
он прямоугольный, так как высота перпендикулярна основанию.
воспользуемся формулой герона
обозначим высоту как х
х^2=6*6-4*4 так как квадрат катета равен разнице квадратов гипотенузы и другого катета
х^2=20
х= корень из 20