Question

Диагональ равнобокий трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если её высота равна 12 см, а диагональ — 20 см.

Answer 1

Свойство: "в равнобедренной трапеции высота, опущенная на большее основание, делит его на два отрезка: полусумму и полуразность оснований. Тогда из прямоугольного треугольника, образованного диагональю (гипотенуза), высотой трапеции (катет) и отрезком, равным полусумме оснований (второй катет) найдем по Пифагору полусумму оснований.
Она равна √(20²-12²) = 16. А площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту трапеции, то есть 16*12=192.
Ответ S=192cм²