Question

Высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника,равна 8,а угол при основании равен 30°.Найдите основание треугольника

Answer 1

ΔАВН: ∠АНВ = 90°, напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит

           АВ = 2ВН = 2 · 8 = 16.

           По теореме Пифагора:

           АН² = АВ² - ВН²

           АН² = 16² - 8² = 256 - 64 = 192

           АН = √192 = 8√3

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника является так же и медианой, поэтому

АС = 2АН = 2 · 8√3 = 16√3