Помогите с задачей по геометрии.
Дано: А...D1 - куб
Найти угол между прямой А1D и плоскостью AB1C1D.
Спасибо заранее :)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d0d/d0db9b40a484d53661b8bdd2ebd4e503.jpg)
Ответы
Ответ дал:
6
Чтобы найти угол между прямой А₁D и плоскостью AB₁C₁D, нужно из точки А₁ опустить перпендикуляр на плоскость AB₁C₁D, т.е. построить
A₁K⊥AB₁
Угол между прямой и плоскостью = ∠A₁DK в полученном прямоугольном треугольнике A₁KD.
Пусть d - диагональ квадрата - грани куба
ΔA₁KD - прямоугольный
A₁D = d - гипотенуза
A₁K = d/2 (диагонали квадрата перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам) ⇒
A₁K - катет равен половине гипотенузы ⇒
катет A₁K лежит против угла 30° ⇒
∠A₁DK = 30°
Ответ: угол между прямой и плоскостью 30°
A₁K⊥AB₁
Угол между прямой и плоскостью = ∠A₁DK в полученном прямоугольном треугольнике A₁KD.
Пусть d - диагональ квадрата - грани куба
ΔA₁KD - прямоугольный
A₁D = d - гипотенуза
A₁K = d/2 (диагонали квадрата перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам) ⇒
A₁K - катет равен половине гипотенузы ⇒
катет A₁K лежит против угла 30° ⇒
∠A₁DK = 30°
Ответ: угол между прямой и плоскостью 30°
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/bb0/bb01da5ec932c5fcb973ecb7edb29471.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад