Question

составьте уравнение прямой АВ, если А ( 5, 3), В (-1, -2)

Answer 1

Ищем уавнение прярмой в виде
y=kx+b
т.к . прямая проходит  через  точку A (5,3) то
3=k*5 +b
y - 3 =k(x-5)   это уравнение  прямой проходящей через точку  A (5,3)
т.к. прямая проходит  еще и через  точку  B(-1 ,-2)  то
-2 -3 = k(-1 -5)   или     k = 5/ 6
окончательно
(y - 3) =  5/ 6*(x -5)
6(y-3)=5(x-5) 
5x - 6y -7=0

--------------------------------------------------------------------
Ищем уавнение прярмой в виде
y=kx+b

3=k*5+b              условие:  прямая проходит  через точку  A (5,3)
-2=k*(-1) +b        условие:  прямая проходит  через точку  B(-1 ,-2)
совместно  решая эти два уравнения  (решая систему уравнений)
находим  нужные  k и b
3 - (-2) =k*5+b -(k*(-1) +b)     те   k = 5/6
3=5/6*5+b  отсюда  b = -7/6     
таким образом 
y=(5/6)*x-7/6   или    5x - 6y -7=0