Question

Дано:cos B=1/3,AB=4.
Найти:НК.
Срочно помогите плизз!!!

Answer 1

т.к. треугольник равносторонний, то высота этого треугольника является и медианой, значит AH=HB=2 и углы при основании равны, cosB=cosA
cosA=$\frac{AK}{AH}$
отсюда $\frac{AK}{2}= \frac{1}{3}$
             AK=$\frac{2}{3}$
по т.Пифагора HK=$\sqrt{ AH^{2}- AK^{2} } = \sqrt{ 2^{2}- \frac{2}{3} ^{2} }= \sqrt{ \frac{32}{9} } = \frac{4 \sqrt{2} }{3}$