Question

1. cosxcos2x=sinxsin2x

Answer 1

$\cos x\cos 2x=\sin x\sin 2x\\ \\ \cos x\cos 2x-\sin x\sin 2x=0$

В левой части уравнения свернем под формулу косинуса суммы двух аргументов, т.е. $\cos (\alpha +\beta)=\cos\alpha \cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$

$\cos (x+2x)=0\\ \\ \cos 3x=0\\ \\ 3x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \\ \boxed{\boldsymbol{x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi n}{3},n \in \mathbb{Z}}}$

Answer 2

Решение ответ во вложении