Question

Пожалуйста помогите!!!
1)sin(120-a)-sin(120+a)
2)cos2a*cos3a-sin2a*sin3a

Answer 1

Объяснение:

1) Воспользуемся формулами:

$sin(\alpha -\beta ) = sin\alpha *cos\beta -cos\alpha *sin\beta ;\\sin(\alpha +\beta ) = sin\alpha *cos\beta +cos\alpha *sin\beta .$

$sin(120^{0} -\alpha )-sin (120^{0} +\alpha )= sin120^{0}*cos\alpha -cos120^{0} *sin\alpha -\\\\- sin120^{0}*cos\alpha -cos120^{0} *sin\alpha=-2 cos120^{0}*sin\alpha=-2*(-\frac{1}{2} )*sin\alpha =\\\\sin\alpha .$

2) По формуле :

$cos(\alpha +\beta ) = cos\alpha*cos\beta -sin\alpha *sin\beta ;\\cos2\alpha *cos3\alpha -sin2\alpha *sin3\alpha = cos( 2\alpha +3\alpha )= cos5\alpha .$