Question

Свойства углов при параллельных прямых

Answer 1

a || b

⇒ ∠1 + ∠2 = 180° - односторонние углы.

Пусть ∠1=x°, а ∠2=y°. В сумме они дают 180°. Но угол ∠1 больше ∠2 на 32°. Составим систему уравнений и решим ее методом сложения.

$+\left \{ {{x+y=180} \atop {x-y=32}} \right. \\-------\\2x=212\\x=106\\\\106-y=32\\y=106-32\\y=74$

∠1=106°

∠2=74°

Ответ: 74°; 106°.

Answer 2

Объяснение:

∠1 и ∠2 внутренние односторонние , образованные a║b и секущей  с. Значит ∠1+∠2=180°. По условию ∠1-∠2 =32°. Значит ∠1 на 32° больше ∠2. Пусть градусная мера ∠2 будет x°. Тогда градусная мера ∠1 будет (x° +32°) . Так как их сумма равна 180°, то составляем уравнение:

$x+( x+32^{0} ) = 180^{0} ;\\2x+32^{0} =180^{0} ;\\2x=180^{0} -32^{0} ;\\2x= 148^{0} ;$

$x=148^{0} : 2;\\x=74^{0}$

Значит ∠2=74° , ∠1= 74°+32°=106°.