Question

Точка H яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем вы­со­ты BH, про­ведённой из вер­ши­ны пря­мо­го угла B пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC. Окруж­ность с диа­мет­ром BH пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и CB в точ­ках P и K со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те PK, если BH = 16.

Answer 1

ВН = 16 =  Dдиаметр окружности с центром в точке О
угол ВКН = 90гр., т.к. он вписанный и опирается на диаметр ВН,
угол ВРН = 90гр., т.к. он вписанный и опирается на диаметр ВН,
Тогда четырехугольник ВРНК - прямоугольник, т.к два угла (только что получили) равны по 90гр., а угол В = 90 гр. по условию.
ВН в прямоугольнике ВРНК - диагональ, и РК - тоже диагональ.
Диагонали прямоугольника равны: РК = 16