Question

1.Определите координаты вершины параболы : y=x²-12x+33
2.Найти точки пересечения параболы с осями координат : y=x²-10x+24
3.Построить график функции : y=(x-2)²+1

Answer 1

$1.\;A\left(-\frac b{2a};\;-\frac{b^2-4ac}{4a}\right)\\-\frac{b}{2a}=\frac{12}2=6\\-\frac{b^2-4ac}{4a}=\frac{4ac-b^2}{4a}=\frac{132-144}{4}=-3\\A(6;\;-3)\\\\2.\;c\;OY,\;x=0\Rightarrow\;y=0\\B(0;\;0)\\c\;OX,\;y=0\Rightarrow x^2-12x+33=0\\D=144-4\cdot33=12\\x_{1,2}=\frac{12\pm\sqrt{12}}2\\x_1=6-\sqrt3,\;x_3=6+\sqrt3\\C(6-\sqrt2;\;0),\;D(6+\sqrt2;\;0)\\\\3.\;y=x^2-2x+5$
График во вложении