Question

Функции спроса и предложения имеют соответственно вид: D(p)=100x4p; S(p)=40x+x2p, где р – цена товара (услуги), х некоторый технологический параметр. Равновесная цена определяется равенством спроса и предложения. Найти значение величины х, при котором равновесная цена будет наибольшей, если: а) 1≤ х ≤ 5; б) 3 ≤ х ≤ 6.

Answer 1

100х-4р=40х+х*2p
60x-4p-2xp=0
x(60-2p)-4p=0
a) x=1   60-6p=0    p=60/6    p=10
    x=5   300-14p=o   p=300/14     p=21.43
b)  x=3  180-10p=0    p=180/10    p=18
    x=6   360-16p=0  p=360/16      p=22.5
При 3≤х≤6 потому что 18≤р≤22.5 равновесная цена наибольшая
ответ Б