Question

Расстояние от деревни до города-84 километра.Вася проехал на велосипеде это расстояние на 1 час быстрее,чем планировал,проезжая каждый час на 2 километра больше,чем планировал.С какой скоростью он ехал?
А 12 км/ч
Б 13 км/ч
В 14 км/ч
Г 15 км/ч
Д невозможно определить

Answer 1

х км/ч-скорость,с которой планировал ехать
(х+2) км/ч-скорость,с которой ехал
84/х -время,за которое собирался проехать
84/(х+2)-время,которое затратил на путь

84/х-84/(х+2)=1
84(х+2)-84х=х(х+2)
84х+168-84х=х²+2х
168=х²+2х
х²+2х-168=0
D=4+672=676
√D=26

$x1= \frac{-2+26}{2} =12 \\ \\ x2= \frac{-2-26}{2} =-14$

отрицательным быть не может,значит х=12 км/ч-скорость,с которой планировал ехать
х+2=14(км/ч)-скорость,с которой ехал

Ответ:
В 14 км/ч.