Question

Решите чертеж дан рисунок угол 1 равен углу 2, треугольники прямоуголь
ные докажите что ав= сд

Answer 1

1)Смежные углы К и Р при заданных 1 и 2 равны, т к сами углы 1 и 2 равны. Углы В и С равны по условию - они прямые. А оставшиеся углы А и Д также будут равны , т.к. 180-90-угол К = 180-90-угол Р. 2) АР=АК+КР, а КД=КР+РД, где АК=РД (по условию), а КР у них общая, следовательно АР=КД. 3) По Второму признаку равенства треугольников (Т 3.2) имеем: треугольник АВР равен треугольнику ДСК, т.к у них равны стороны АР=КД (по доказанному) и прилегающие к этой стороне углы равны: угол А = углу Д , а угол К = углу Р (по доказанному). 4) Из равенства треугольников АВР и ДСК следует и равенство их соответствующих сторон: АВ=ДС, что и требовалось доказать.