Question

Интеграл,помогите 50 БАЛЛОВ + лучший ответ!

Answer 1

$\int\limits^{\sqrt{3}}_0\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}dx=[d(4-x^2)=-2xdx\Rightarrow dx=-\frac{d(4-x^2)}{2x}]=\\=\int\limits^{\sqrt{3}}_0\frac{x}{(4-x^2)^\frac{1}{2}}*(-\frac{d(4-x^2)}{2x})=-\frac{1}{2}\int\limits^{\sqrt{3}}_0\frac{d(4-x^2)}{(4-x^2)^\frac{1}{2}}=\\=-\frac{1}{2}(\frac{(4-x^2)^\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}})|^{\sqrt{3}}_0=-(\sqrt{4-x^2})|^{\sqrt{3}}_0=\\=-(\sqrt{4-(\sqrt{3})^2}-\sqrt{4-0})=-1+2=1$