НАЙДИТЕ КАТЕТЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ЕСЛИ ОДИН ИЗ НИХ В 6 РАЗА БОЛЬШЕ ДРУГОГО, А ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 75 СМ (2)
Ответы
Ответ дал:
1
пусть имеем катеты a и b
тогда из условия имеем первое уравнение
![\frac{b}{a}=6; \frac{b}{a}=6;](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%3D6%3B)
и второе
![S=\frac12\cdot a\cdot b=75\ sm^2 S=\frac12\cdot a\cdot b=75\ sm^2](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cfrac12%5Ccdot+a%5Ccdot+b%3D75%5C+sm%5E2)
составим систему уравнений и решим её
![\left \{ {{\frac ba=6} \atop {\frac12ab=75}} \right. ==> \left \{ {{b=6a} \atop {ab=150}} \right.
\\
D(f):a,b>0\\
a\cdot\left(6a\right) =150;\\
6a^2=150;\\
a^2=\frac{150}{6}=25;\\
a=\sqrt{25}=5;\\
b=6\cdot a=6\cdot5=30 \left \{ {{\frac ba=6} \atop {\frac12ab=75}} \right. ==> \left \{ {{b=6a} \atop {ab=150}} \right.
\\
D(f):a,b>0\\
a\cdot\left(6a\right) =150;\\
6a^2=150;\\
a^2=\frac{150}{6}=25;\\
a=\sqrt{25}=5;\\
b=6\cdot a=6\cdot5=30](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%5Cfrac+ba%3D6%7D+%5Catop+%7B%5Cfrac12ab%3D75%7D%7D+%5Cright.+%3D%3D%26gt%3B+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bb%3D6a%7D+%5Catop+%7Bab%3D150%7D%7D+%5Cright.%0A%5C%5C%0AD%28f%29%3Aa%2Cb%26gt%3B0%5C%5C%0Aa%5Ccdot%5Cleft%286a%5Cright%29+%3D150%3B%5C%5C%0A6a%5E2%3D150%3B%5C%5C%0Aa%5E2%3D%5Cfrac%7B150%7D%7B6%7D%3D25%3B%5C%5C%0Aa%3D%5Csqrt%7B25%7D%3D5%3B%5C%5C%0Ab%3D6%5Ccdot+a%3D6%5Ccdot5%3D30)
имеем два катета, один из них (30 см) больше другого (5 см) в 6 раз
и половина их произведения(какплощадь прямоугольного треугольника) равна 0,5·5·30=75
Ответ: длина катетов 5 см и 30 см
тогда из условия имеем первое уравнение
и второе
составим систему уравнений и решим её
имеем два катета, один из них (30 см) больше другого (5 см) в 6 раз
и половина их произведения(какплощадь прямоугольного треугольника) равна 0,5·5·30=75
Ответ: длина катетов 5 см и 30 см
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад