Question

Найдите высоту равностороннего треугольник со стороной  a см

  << Закрыть ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ загрузка...  

Answer 1

Пусть АВС - данный равносторонний треугольник. АВ=ВС=АС=а см, АН - его высота.

Высота равнобедренного треугольника является его биссектриссой и медианой, поэтому

$BH=CH=frac{a}{2};$ см

По теореме Пифагора высота равна

$AH=sqrt{AC^2-CH^2}=sqrt{a^2-(frac{a}{2})^2}=frac{asqrt{3}}{2}$см