Question

При каких значениях p уравнение -x^2+6x-2=p
a)не имеет корней
б)имеет один корень
в)имеет два корня?

Answer 1

-x²+6x-2=p

p на время приравнивается к 0.
Это квадратное уравнение, значит.

а) Чтобы данное уравнение не имело корней нужно, чтобы дискриминант был меньше 0.


D = b² - (c*a*4)
b² = 36, значит (c*a*4) должен быть больше 36 и главное положительным. 
c*a*4 = -2*-1*4= 8
p должно быть таким числом, чтобы прибавление к -2 в данном выражении могло получится больше 36.
36:4:-1 = - 9
-9 -( -2) = 7

Проверка:
-x² + 6x - 2 = 7
-x² + 6x - 2-7 = 0
-x² + 6x - 9= 0
D = 36 - (-9*-1*4) = 36 - 36 =0

Значит p должен быть больше 7.

б)Чтобы данное уравнение имело один корень, дискрименант должен быть равен 0.

D = b² - (c*a*4)
b² = 36, значит (c*a*4) должен быть равно 36 и главное положительным. 
c*a*4 = -2*-1*4= 8

36:4:-1 = - 9
-9 -( -2) = 7

Проверка:
-x² + 6x - 2 = 7
-x² + 6x - 2-7 = 0
-x² + 6x - 9= 0
D = 36 - (-9*-1*4) = 36 - 36 = 0

p = 7 

в) Чтобы уравнение имело 2 корня, дискриминант должен быть больше 0.

p не может быть равно 7или быть больше 7, а так любое другое число

-x²+6x-2=p 
D = b² - (c*a*4) = 36 - 8 = 28, если p=0