Question

три утенка и четыре гусенка весят 2500 г. А четыре утенка и три гусенка весят 2400 г. Сколько весит гусенок?

Answer 1

Пусть х - вес одного утенка в граммах, а у - вес одного гусенка в граммах, тогда
3 утенка и 4 гусенка весят 2500 грамм:
3х + 4у = 2500 (1)
4 утенка и 3 гусенка весят 2400 грамм:
4х + 3у = 2400 (2)
То есть, получили систему уравнений, решим ее.
Из уравнения (1) выразим у через х
3х + 4у = 2500
4у = 2500 - 3х
у = 625 - 0,75х (3)
Полученное выражение подставим в уравнение (2):
4х + 3у = 2400
4х + 3(625 - 0,75х) = 2400
4х + 1875 - 2,25х = 2400
4х - 2,25х = 2400 - 1875
1,75х = 525
х = 300
Полученное значение подставим в выражение у через х (3)
у = 625 - 0,75*420 = 400
Таким образом, получаем ответ:
вес одного утенка (х) 300 грамм
вес одного гусенка (у) 400 грамм300 грамм утёнок и 400 грамм гусёнок