Помогите решить пожалуйста!!! tg7x+tg3x=0
школапомощь:
я получила ответ x=pin/2 но там же еще область определения где знаменатель что косинусы не равны 0 как записать?
Ответы
Ответ дал:
2
ОДЗ: ![\left \{ {{7x \neq \frac{ \pi }{2}+ \pi n} \atop {3x \neq \frac{ \pi }{2}+ \pi n}} \right. \Rightarrow \left \{ {{7x \neq \frac{ \pi }{2}+ \pi n} \atop {3x \neq \frac{ \pi }{2}+ \pi n}} \right. \Rightarrow](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B7x+%5Cneq+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D%2B+%5Cpi+n%7D+%5Catop+%7B3x+%5Cneq+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D%2B+%5Cpi+n%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow+)
![\Rightarrow \left \{ {{x \neq \frac{ \pi }{14}+ \frac{ \pi}{7}n} \atop {x \neq \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi}{3}n}} \right. \Rightarrow \Rightarrow \left \{ {{x \neq \frac{ \pi }{14}+ \frac{ \pi}{7}n} \atop {x \neq \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi}{3}n}} \right. \Rightarrow](https://tex.z-dn.net/?f=%5CRightarrow++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx+%5Cneq+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B14%7D%2B+%5Cfrac%7B+%5Cpi%7D%7B7%7Dn%7D+%5Catop+%7Bx+%5Cneq+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D%2B+%5Cfrac%7B+%5Cpi%7D%7B3%7Dn%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow+)
на промежутке ![[0;2 \pi ] [0;2 \pi ]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B0%3B2+%5Cpi+%5D)
![\frac{sin7x}{cos7x}+ \frac{sin3x}{cos3x}=0; \frac{sin7x}{cos7x}+ \frac{sin3x}{cos3x}=0;](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bsin7x%7D%7Bcos7x%7D%2B+%5Cfrac%7Bsin3x%7D%7Bcos3x%7D%3D0%3B)
![\frac{sin7xcos3x+sin3xcos7x}{cos7xcos3x}=0; \frac{sin7xcos3x+sin3xcos7x}{cos7xcos3x}=0;](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bsin7xcos3x%2Bsin3xcos7x%7D%7Bcos7xcos3x%7D%3D0%3B)
![\frac{sin(7x-3x)}{cos7xcos3x}=0; \frac{sin(7x-3x)}{cos7xcos3x}=0;](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bsin%287x-3x%29%7D%7Bcos7xcos3x%7D%3D0%3B)
![\frac{sin2x}{cos7xcos3x}=0; \frac{sin2x}{cos7xcos3x}=0;](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bsin2x%7D%7Bcos7xcos3x%7D%3D0%3B)
![sin2x=0; sin2x=0;](https://tex.z-dn.net/?f=sin2x%3D0%3B)
![2x= \pi n,n \in Z; 2x= \pi n,n \in Z;](https://tex.z-dn.net/?f=2x%3D+%5Cpi+n%2Cn+%5Cin+Z%3B)
т е
на промежутке ![[0;2 \pi ] [0;2 \pi ]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B0%3B2+%5Cpi+%5D)
учитывая ОДЗ получаем
учитывая ОДЗ получаем
Вас заинтересует
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад
7 лет назад