Question

Найдите площадь круга, длина окружности которого равна 20√п.

Answer 1

Площадь круга   S=π*D²/4
Длина окружности равна   L=πD;
По условию длина окружности равна    L = (20*√π)  
отсюда     D = L/π = (20*√π)/π           D²=(20*√π)²/π²
Подставляем значение D в формулу площади
S = (π*(20*√π)²/π²)/4 = (π*(400*π)/π²)/4 = (π²*400/π²)/4 =  400/4 = 100   (ед.²)
                                                          π² - сокращаются
Ответ. Площадь круга равна  100 см² (если размеры в сантиметрах).
          Площадь круга равна  100 м² (если размеры в метрах).