Question

составьте уравнение касательной к графику функции
y = x^3 - 2x^2 + 3x + 4 в точке с абсциссой х=2

Answer 1

уравнение   касательной в точке  (x₁ ; y₁ )  графики функции имеет вид
y  - y₁ = y '(x₁)(x-x₁)
y₁= x₁³  - 2x₁²  + 3 x₁  + 4 = 2³ -2*2² +3²*2 +4 = 10 ;
y ' = 3x² -4x +3
y '(x₁) =3*2² -4*2 +3= 7
следовательно
y - 10 = 7(x -2) ;
7x - y  -4 =0