Question

упростите выражение и результат проверить таблицей истинности. A стрелка вверх (A стрелка вниз B над B палка) стрелка вверх (A следовательно Cстрелка вверх B над B палка)

Answer 1

Упростим выражение.
$a\land(a\lor\bar b)\land(a\to c\land\bar b)=a(a+\bar b)(a\to c\bar b)=(a+a\bar b)(\bar a+c\bar b)= \\ a(1+\bar b)(\bar a+c\bar b)=a(\bar a+c\bar b)=a\bar bc=a\land\bar b\land c$
Построим таблицу истинности, показывающую сравнение исходного и конечного выражений, для чего соединим их операцией эквивалентности. Если оба выражения тождественны, итоговая колонка в таблице истинности должна содержать только единицы.
$(a\land(a\lor\bar b)\land(a\to c\land\bar b))\equiv (a\land\bar b\land c)$
Приведенная во вложении таблица истинности подтверждает тождественность выражений, следовательно, упрощение сделано верно.