Question

Решите систему уравнений:
abs(x*y-2)=6-x^2
2+3y^2=2*x*y

Answer 1

{|xy -2|=6-x²;
2+3y² =2xy ;
ясно , должно быть  6 - x² ≥0 или  x² -6 ≤ 0          (1);
3y² -2xy+2=0  уравнение можно рассматривать как квадратное
относительно y,   дискриминант   D   = 4x² -24=4(x² -6 )  ≥ 0 , но
учитывая   (1) требование заключаем , что должно быть
x² - 6  =  0 ;
x²  = 6  ;
x=  (+/-)√6 ;
y=x/3;
ответ :  (-√6 ; -1/3*√6)  и  (√6; 1/3*√6)