Question

Дано вектори а=(3,-6,-1) b=(1,4,-5) c=(3,-4,12). Знайти np(вектора с)=(a+b)

Answer 1

d=(a+b)  сумма векторов  a и b.
d(4;-2;-6); c(3;-4;12).
d*c =|d|*|c|*cos(d и c)=|d|*(прекция вектора c на d) =
=2*sqrt(14)*(прекция вектора c на d)
 т.к.  |d| =sqrt(4²+(-2)²+(-6)²)=sqrt56=2*sqrt(14)
с другой стороны скалярное произведение d*c=4*3+(-2)*(-4)+(-6)*12=  -52
Значит
2*sqrt(14)*(прекция вектора c на d) =-52
(прекция вектора c на d) = -26/sqrt(14  = -13/12sqrt(14) .