Question

Уважаемые друзья, помогите, пожалуйста.
Через точку К лежащую между параллельными плоскостями альфа и бета, проведены прямые a и b. первая пересекает плоскости в точках А1 и В1,
соответственно, вторая - в точках А2 и В2. Вычислите длину отрезка МВ2, если А1А2 : В1В2 = 3 : 5, А2В2 = 16 см.

Answer 1

Рассмотрим треугольники A1KA2 и B1KB2/ Они подобны по трем углам:
<K -вертикальные, <A1=<B1 и <A2=<B2 как внутренние накрест лежащие.
Тогда KA2/KB2=A1A2/B1B2=3/5 и KA2= 3KB2/5, но A2B2=KA2+KB2, тогда
KB2+3KB"/5=16,   8KB2/5=16, KB2=5*16/8=10
ответ:10