Question

Прямая касается окружности в точке K.Точка O-центр окружности.
Хорда KM образует с касательной угол,равный 4 градусам.Найдите величину
угла OMK.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

ответ 86 градусов.
 1) касательная перпендикулярна радиусу окружности проведенному в точку касания, т.е. радиус ОК перпендикулярен касательной. 
2) Обозначим на касательной точку В. тогда КВ перпендикулярна ОК, а угол ВКО = 90 градусов, а угол ВКМ = 4 градуса 
3) угол ОКВ = угол ВКМ + угол ОМК, следовательно угол ОМК = угол ВКО - угол ВКМ = 90 градусов - 4 градуса = 86 градусов.  
Чтобы было понятно набросала схему, тут указано дополнительно построение.