Question

Найдите область определения , критические точки , промежутки монотонности , точки экстремума и экстремумы функции
$y=2- e^{x} +x*e$

Answer 1

Область определения $D(y)=R;$
$y'=-e^x+e;$
$y'=0;-e^x+e=0;e^x=e;x=1;$
$(- \infty;1]$  $y'>0$ функция возрастает
$[1;+ \infty)$  $y'<0$ функция убывает
____+___1___-___
х=1 точка максимума
$y(1)=2-e+e=2$ максимум