Question

Докажите тождество: a)cos75°*sin345°=-0,25; б) sin105°*sin295°=0,25.
Помогите)))

Answer 1

$a)~ \cos 75а\sin345а=\cos(90а-15а)\sin(360а-15а)=-\sin15а\sin15а=\\ \\ =-\sin^215а=- \frac{1-\sin30а}{2} =- \frac{1-0.5}{2}=- \frac{2-1}{4} =-0.25$

$\sin105а\sin295а=\sin(90а+15а)\sin(270а+25а)=-\cos15а\cos25а$

Во втором примере наверное ошибка в условии