Question

Найдите объем правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 2 корень из 3, а высота равна 3 корень из 3

Answer 1

Найдём сторону правильного треугольника- основание призмы : R=a/√3 отсюда  а= √3R  = √3·2√3=6
Из формулы площади правильного треугольника    S=a²√3/4  находим
S=6²√3/4=9√3
Объём правильной треугольной призмы :  V= S·H        S-площадь основания
V=9√3·3√3=81
Ответ : 81