Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
вычислить предельный угол полного внутреннего отражения( в градусах ) для алмаза с показателем преломления n=2,42. Ответ записать с точностью до целого значения.

Answer 1

По закону Снеллиуса, угол преломления бета можно вычислить следующим образом: $\sin \beta =\frac{n_1}{n_2} \sin \alpha.$ Если n1>n2, то, увеличивая угол падения альфа, можно найти такой предельный угол, что получаемый по этой формуле угол преломления имеет синус больше 1. В таком случае и происходит ПВО, поскольку луч не может выйти из среды. А предельным углом будет такое альфа, при котором sin b равен 1. Считая, что луч выходит из алмаза в воздух (n≈1) получаем:
$1=n*\sin \alpha_{max};\\ \alpha_{max}=\arcsin \frac1n=\arcsin 0.41...\approx 24,4 ^\circ$
Ответ: 24