Question

Решите не могу пж:В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена высота СD.Найдите отрезок AD,если угол CBA равен 30 градусам,а гипотенуза АВ равна 8 см

Answer 1

Δ АВС - прямоугольный, Катет АС, лежащий против угла СВА = 1/2 гипотенузы АВ, т.к. по условию уголСВа =30°,т.е. АС=АВ:2=8см:2=4см. Сразу отметим, что второй угол(САВ)  равен 60°(т.к.180°-90°-30°=60°)
При проведении из вершины прямого угла ВСА высоты к гипотенузе АВ, получим ΔСДА, в котором угол СДА прямой по определению (и АС уже его гипотенуза), угол САД  равен 60°( это наш САВ). Тогда угол АСД = 180°-90°-60° =30° и отрезок АД, как катет, лежащий против угла 30°, равен половине его гипотенузы АС, АД = 1/2АС = 4см:2 = 2см