в треугольнике abc проведена медиана cd,которая отсекает от него равнобедренный треугольник cdb (bd=cd).найдите угол acb,если угол cab равен 64 градуса
Ответы
Ответ дал:
11
CD - медиана ΔABC, поэтому AD=DB, по условию BD=CD значит, AD=BD=CD
1ый способ:
ΔADC - равнобедренный (AD=CD), поэтому ∠ACD=∠CAD=64° и ∠ADC = 180°-2∠CAD = 180°-2·64° = 52°.
∠CDB = 180°-∠ADC = 180°-52° = 128°, как смежный угол.
ΔCDB - равнобедренный (BD=CD), поэтому ∠DCB=∠DBC=(180°-∠CDB)/2 = (180°-128°)/2 = 26°
∠ACB = ∠ACD+∠DCB = 64°+26° = 90°
2ой способ:
Точка D равноудалена от вершин ΔABC (AD=DC=DB), поэтому это центр описанной окружности. D∈AB ⇒ AB - диаметр.
Вписанный угол опирающийся на диаметр равен 90°.
∠ACB - вписанный и опирается на AB значит, ∠ACB=90°
Ответ: 90°.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/5b7/5b7c57f8f376460bc2a978a1e8f59d4e.png)
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад