Question

Какие координаты имеет центр окружности x^2+y^2-16x+6y+57=0?
Решите уравнение: (4x^-1+4)^-1=(8/3)^-1
Чему равна площадь треугольника образованного прямой y=3x-6 и осями координат?
Сколько квадратных сантиметров состоит площадь прямоугольника, периметр которого составляет 38 см, а диагональ равна корень из 193 см?
помогите пожалуйста, прям срочно надо

Answer 1

$x^2+y^2-16x+6y+57=0;$
$(x^2-16x+64)+(y^2+6y+9)-64-9+57=0;$
$(x-8)^2+(y+3)^2=16;$
$(8;-3)$- центр окружности,  $R^2=16;R=4$- радиус окружности.
$(4x^{-1}+4)^{-1}=( \frac{8}{3} )^{-1};$
$(4x^{-1}+4)^{-1}=(\frac{8}{3})^{-1};$
$(\frac{4}{x}+4)^{-1}=\frac{3}{8};$
$\frac{x}{4+4x}=\frac{3}{8};$
$8x=12+12x;x=-3.$
Прямая y=3x-6 пересекает оси координат в точках $(0;-6)$-ось ОУ и  $(2;0)$ - ось ОХ Она образует с осями прямоугольный треугольник с катетами 6 и 2, площадь которого равна половине произведения катетов: 6.
Если одна сторона прямоугольника х, то вторая (19-х), т к периметр равен 38. По т. Пифгора нужно составить уравнение х²+(19-х)²=193. Дальше реши