Question

Три брата делили мешок яблок. Старший оставил себе на 12 яблок больше, чем дал среднему, и в 3 раза больше, чем дал младшему. Из своих яблок средний брат
съел ровно в 2 раза больше, чем было дано младшему, но на 9 яблок меньше, чем старший. Сколько яблок съел старший брат, если известно, что младший съел на 42 яблока меньше, чем было дано среднему, и у него еще осталось 6 яблок?

Answer 1

Пусть старший брат взял себе x яблок, и съел y из них.
Тогда среднему досталось x-12 яблок, младшему - x/3 яблок.
Средний съел x/3*2 или y-9 яблок, то есть $\frac23x=y-9$
Младший съел x-12-42 = x-54 яблока, и 6 ещё осталось, то есть $\frac x3-(x-54)=6$
Составим и решим систему:
$\begin{cases}\frac23x=y-9\\\frac x3-(x-54)=6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac23x+9\\\frac x3-x+54=6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac23x+9\\\frac23x=48\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}y=57\\x=72\end{cases}$
Старший брат съел 57 яблок.