Question

Очень срочно.Пожалуйста.Вычислите значение выражения 3sina+2cosa / 4sina-cosa ,если ctga не определен (a Є D(y))

Answer 1

По определению, $ctg(\alpha)=\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}$. Сами по себе синус и косинус определены всегда, значит ctg не определен только в одном случае: когда синус равен 0 (отсюда по ОТТ следует что косинус равен ±1 и что a Є D(y)). Подставляем найденное значение синуса:
$\frac{3\sin \alpha +2 \cos \alpha }{4 \sin \alpha - \cos \alpha}=\frac{2\cos \alpha}{-\cos \alpha}=\frac{2}{-1}=-2.$
Ответ: -2